यदि बिंदु A(1, 1) से होकर जाने वाली दो परस्पर | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $AB$ की ढाल $m$ है। चूंकि $AB$ बिंदु $A(1, 1)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है।
यह $x$-अक्ष को $B(1 - \frac{1}{m}, 0)$ प

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$9xy - 6x - 6y + 5 = 0$

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(D) माना रेखा $AB$ की ढाल $m$ है। चूंकि $AB$ बिंदु $A(1, 1)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है।
यह $x$-अक्ष को $B(1 - \frac{1}{m}, 0)$ पर काटती है।
रेखा $AC$,$AB$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $-\frac{1}{m}$ है। इसका समीकरण $y - 1 = -\frac{1}{m}(x - 1)$ है।
यह $y$-अक्ष को $C(0, 1 + m)$ पर काटती है।
माना $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(h, k)$ है।
$h = \frac{1 + (1 - \frac{1}{m}) + 0}{3} = \frac{2 - \frac{1}{m}}{3} \implies 3h - 2 = -\frac{1}{m} \implies m = \frac{1}{2 - 3h}$.
$k = \frac{1 + 0 + (1 + m)}{3} = \frac{2 + m}{3} \implies 3k - 2 = m$.
दूसरे समीकरण में $m$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $3k - 2 = \frac{1}{2 - 3h}$.
$(3k - 2)(2 - 3h) = 1 \implies 6k - 9hk - 4 + 6h = 1$.
$9hk - 6h - 6k + 5 = 0$.
$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $9xy - 6x - 6y + 5 = 0$ है।

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